Programa de Matemáticas 4to. "A"

Programa de contenidos conceptuales

Asignatura:        Matemática

Curso:                4to. año “A” .

Docente:             Daniela Menzulio

Ciclo Lectivo:       2012

Objetivos:

Que los alumnos logren:

-       Representar gráficamente distintos tipos de funciones (polinómicas, exponenciales, logarítmicas y racionales) a parir de sus propiedades particulares.

-       Identificar distintos tipos de funciones (polinómicas, exponenciales, logarítmicas, racionales y trigonométricas) asociándolas a situaciones numéricas, experimentales o geométricas, reconociendo que un mismo tipo de función puede servir de modelo para una variedad de problemas.

-       Aplicar funciones y ecuaciones polinómicas, exponenciales, logarítmicas, racionales y trigonométricas  para resolver situaciones problemáticas.

-       Comparar funciones polinómicas, exponenciales, logarítmicas, racionales y trigonométricas  de acuerdo a sus propiedades generales y particulares.

-       Seleccionar las estrategias de resolución adecuadas en función de la situación problemática planteada.

Contenidos conceptuales

Unidad 1: Funciones Polinómicas.

Valor numérico y grado de un polinomio. Operaciones con polinomios: adición, sustracción y multiplicación. División de polinomios: Regla de Ruffini. Teorema del resto.

Factorización de polinomios: polinomios primos y compuestos. Raíces de polinomios:  teorema de Gauss, descomposición en factores primos. Casos especiales de factorización y combinación de casos de factoreo.

Teorema de Bolzano-Weierstrass.

Unidad 2: Función exponencial y logarítmica.

Función exponencial: definición, propiedades y representación gráfica. Ecuaciones exponenciales.

Función logarítmica: definición y gráfica cartesiana. Logaritmos: propiedades operatorias de los logaritmos. Logaritmos decimales. Cambio de base.

Ecuaciones logarítmicas.

Unidad 3: Funciones Racionales y por Partes.

Funciones racionales. Función Homográfica. Definición, propiedades, interpretación de gráficos. Análisis de Dominio, Imagen, conjunto de ceros, conjunto de positividad y negatividad y asíntotas.

Función por Partes. Propiedades.

Unidad 4: Razones Trigonométricas.

Sistemas de medición de ángulos. Revisión de Razones trigonométricas definidas en un triángulo rectángulo y resolución de triángulos rectángulos.

Valores y signos de las razones trigonométricas en los 4 cuadrantes, aplicaciones.

Ecuaciones trigonométricas. Reducción al primer cuadrante.

Bibliografía obligatoria: “Funciones 2” de la Serie Matemática/Polimodal. Editorial Longseller.

Modalidades de Evaluación:

A lo largo de los trimestres:

-          Evaluaciones escritas que integraran los temas que fueron trabajados hasta la fecha en que es tomada.

-          Se valorará la evolución que realice el alumno en la resolución en clase de situaciones problemáticas relacionadas con el tema específico que se está desarrollando.

-          Se realizarán trabajos prácticos de aplicación individuales.

-          Se valorará la actitud positiva frente al aprendizaje.

-          Se valorará la responsabilidad en las tareas que se soliciten tanto en clase como fuera del horario escolar que contribuyen a reforzar el manejo de los conocimientos.

Periodo complementario de evaluación de diciembre:

Evaluaciones escritas correspondientes a cada trimestre que el alumno adeuda.

Periodo complementario de evaluación de febrero marzo:

Evaluación escrita con ejercicios integradores correspondientes a los temas del programa desarrollado durante el ciclo lectivo

Programa de Matemáticas 5to. "A"

Programa de contenidos conceptuales

Asignatura:        Matemática.

Curso:                5to. Año “A”

Docente:             Daniela Menzulio

Ciclo Lectivo:       2012.

Objetivos:

Que los alumnos logren:

-       Aplicar funciones y ecuaciones trigonométricas  para la resolución de situaciones problemáticas.

-       Identificar los diferentes tipos de límites y sus formas de cálculo.

-       Aplicar el cálculo de límites para determinar la continuidad, las asíntotas y la derivada de una función.

-       Aplicar los distintos tipos de discontinuidades y asíntotas para caracterizar una función.

-       Aplicar las operaciones y propiedades de la derivada para resolver situaciones problemáticas vinculadas con fenómenos económicos.

Contenidos conceptuales

Unidad 1: Funciones trigonométricas.

Revisión de Razones trigonométricas definidas en un triángulo rectángulo y resolución de triángulos rectángulos.

Valores y signos de las razones trigonométricas en los 4 cuadrantes, aplicaciones.

Ecuaciones trigonométricas. Reducción al primer cuadrante.

Generalización de las definiciones de las razones trigonométricas. Teoremas de seno y del coseno. Resolución de triángulos oblicuángulos.

Relaciones de funciones entre cuadrantes. Sistema de medición circular. Ecuaciones trigonométricas.

Unidad 2: El concepto de límite.

Definición de límite de una función en un punto. Límites laterales. Límite determinados e indeterminados. Cálculo de límites. Estudio de las indeterminaciones típicas. Límites de funciones irracionales.

Unidad 3: Continuidad de funciones.

Continuidad de una función en un punto. Discontinuidad de una función. Tipos de discontinuidad: evitable, esencial de 1º especie con salto finito e infinito. Continuidad de una función en su dominio.

Unidad 4: Asíntotas.

Funciones Racionales: concepto. Función Homográfica: concepto, propiedades. Conjunto de positividad y negatividad, inecuaciones racionales. Asíntota horizontal. Asíntota vertical. Asíntota oblicua. Definición y cálculo.

 

Unidad 5: Derivadas.

Definición y concepto de derivada de una función en un punto. Interpretación geométrica, recta tangente y recta normal al gráfico de una función en un punto.

Función derivada. Propiedades de las funciones derivables. Tabla de funciones derivadas de funciones elementales. Derivada de la suma, resta, multiplicación y división de funciones.

Derivada de funciones compuestas, regla de la cadena.

Bibliografía obligatoria:  “Análisis 1” de la Serie Matemática/Polimodal. Editorial Longseller.

Bibliografía recomendada: “Análisis 2” de la Serie Matemática/Polimodal. Editorial Longseller.

Modalidades de Evaluación:

A lo largo de los trimestres:

-          Evaluaciones escritas que integraran los temas que fueron trabajados hasta la fecha en que es tomada.

-          Se valorará la evolución que realice el alumno en la resolución en clase de situaciones problemáticas relacionadas con el tema específico que se está desarrollando.

-          Se realizarán trabajos prácticos de aplicación individuales.

-          Se valorará la actitud positiva frente al aprendizaje.

-          Se valorará la responsabilidad en las tareas que se soliciten tanto en clase como fuera del horario escolar que contribuyen a reforzar el manejo de los conocimientos.

Periodo complementario de evaluación de diciembre:

Evaluaciones escritas correspondientes a cada trimestre que el alumno adeuda.

Periodo complementario de evaluación de febrero marzo:

Evaluación escrita con ejercicios integradores correspondientes a los temas del programa desarrollado durante el ciclo lectivo.

Programa de Matemáticas 4to. B

Programa de contenidos conceptuales

Asignatura:        Matemática

Curso:                4to. año  “B” Bachiller.

Docente:             Daniela Menzulio

Ciclo Lectivo:       2012

Objetivos:

Que los alumnos logren:

-       Representar gráficamente distintos tipos de funciones (polinómicas, exponenciales, logarítmicas y racionales) a parir de sus propiedades particulares.

-       Identificar distintos tipos de funciones (polinómicas, exponenciales, logarítmicas, racionales y trigonométricas) asociándolas a situaciones numéricas, experimentales o geométricas, reconociendo que un mismo tipo de función puede servir de modelo para una variedad de problemas.

-       Aplicar funciones y ecuaciones polinómicas, exponenciales, logarítmicas, racionales y trigonométricas  para resolver situaciones problemáticas.

-       Comparar funciones polinómicas, exponenciales, logarítmicas, racionales y trigonométricas  de acuerdo a sus propiedades generales y particulares.

-       Seleccionar las estrategias de resolución adecuadas en función de la situación problemática planteada.

Contenidos conceptuales

Unidad 1: Funciones Polinómicas.

Función cuadrática: calculo del vértice y eje de simetría. Concavidad de una parábola. Ecuación polinómica de segundo grado: raíces, propiedades. Estudio del discriminante de una ecuación cuadrática. Resolución gráfica y analítica de sistemas de ecuaciones mixtos y de inecuaciones cuadráticas. Aplicaciones geométricas y a las ciencias sociales.

Valor numérico y grado de un polinomio. Operaciones con polinomios: adición, sustracción y multiplicación. División de polinomios: Regla de Ruffini. Teorema del resto.

Factorización de polinomios: polinomios primos y compuestos. Raíces de polinomios:  teorema de Gauss, descomposición en factores primos. Casos especiales de factorización y combinación de casos de factoreo.

Teorema de Bolzano-Weierstrass.

Unidad 2: Función exponencial y logarítmica.

Función exponencial: definición, propiedades y representación gráfica. Ecuaciones exponenciales.

Función logarítmica: definición y gráfica cartesiana. Logaritmos: propiedades operatorias de los logaritmos. Logaritmos decimales. Cambio de base.

Ecuaciones logarítmicas.

Unidad 3: Funciones Racionales y por Partes.

Funciones racionales. Función Homográfica. Definición, propiedades, interpretación de gráficos. Análisis de Dominio, Imagen, conjunto de ceros, conjunto de positividad y negatividad y asíntotas.

Función por Partes. Propiedades.

Unidad 4: Razones Trigonométricas.

Sistemas de medición de ángulos. Revisión de Razones trigonométricas definidas en un triángulo rectángulo y resolución de triángulos rectángulos.

Valores y signos de las razones trigonométricas en los 4 cuadrantes, aplicaciones.

Ecuaciones trigonométricas. Reducción al primer cuadrante.

Bibliografía obligatoria: “Funciones 2” de la Serie Matemática/Polimodal. Editorial Longseller.

Modalidades de Evaluación:

A lo largo de los trimestres:

-          Evaluaciones escritas que integraran los temas que fueron trabajados hasta la fecha en que es tomada.

-          Se valorará la evolución que realice el alumno en la resolución en clase de situaciones problemáticas relacionadas con el tema específico que se está desarrollando.

-          Se realizarán trabajos prácticos de aplicación individuales.

-          Se valorará la actitud positiva frente al aprendizaje.

-          Se valorará la responsabilidad en las tareas que se soliciten tanto en clase como fuera del horario escolar que contribuyen a reforzar el manejo de los conocimientos.

Periodo complementario de evaluación de diciembre:

Evaluaciones escritas correspondientes a cada trimestre que el alumno adeuda.

Periodo complementario de evaluación de febrero marzo:

Evaluación escrita con ejercicios integradores correspondientes a los temas del programa desarrollado durante el ciclo lectivo.

Programa de Matemáticas 3ero. B

Programa de contenidos conceptuales

Asignatura:        Matemática

Curso:                3er. año “B” bachiller

Docente:             Daniela Menzulio

Ciclo Lectivo:       2012

Objetivos:

Que los alumnos logren:

-       Representar gráficamente distintos tipos de funciones (lineales y cuadráticas) a parir de sus propiedades particulares.

-    Identificar distintos tipos de funciones asociándolas a situaciones numéricas, experimentales o geométricas, reconociendo que un mismo tipo de función puede servir de modelo para una variedad de problemas.

-       Aplicar funciones, ecuaciones, inecuaciones y sistemas sencillos.

-       Utilizar las operaciones y relaciones entre los números reales para la resolución de cálculos y problemas.

-    Seleccionar las estrategias de resolución adecuadas en función de la situación problemática planteada.

                                                         

Contenidos conceptuales

Unidad 1: Funciones.

Función lineal: ecuación de la recta que pasa por dos puntos. Posiciones relativas de dos rectas en el plano: rectas paralelas, perpendiculares y oblicuas o secantes.

Función: Dominio e Imagen. Ceros. Intervalo de crecimiento y decrecimiento. Máximo y mínimos. Conjuntos de positividad y negatividad.

Clasificación de funciones en: inyectivas, sobreyectivas y biyectivas. Función inversa. Composición de funciones.

Función módulo o valor absoluto.

Unidad 2: Ecuaciones e Inecuaciones de 1° grado

Ecuaciones lineales enteras y con módulo.

Conjunto solución de una inecuación lineal con una incógnita: propiedades de orden y del módulo.

Ecuaciones racionales.

Unidad 3: Sistemas de ecuaciones e inecuaciones lineales con dos incógnitas.

Métodos de resolución: gráfico, igualación, sustitución, reducción a sumas y restas y determinantes. Clasificación de los sistemas en: compatible determinado, compatible indeterminado e incompatible

Sistemas de inecuaciones  con dos incógnitas. Método de resolución gráfico. Programación lineal: método simplex gráfico.

Unidad 4: Funciones cuadráticas.

Función cuadrática: forma canónica y polinómica. Representación gráfica: parábola. Cálculo del vértice y eje de simetría. Concavidad de una parábola. Ecuación polinómica

de segundo grado: raíces, propiedades. Estudio del discriminante de una ecuación cuadrática.

Resolución gráfica y analítica de sistemas de ecuaciones mixtos y de inecuaciones cuadráticas. Aplicaciones geométricas y a las ciencias sociales.

Bibliografía obligatoria: “Funciones 1” de la Serie Matemática/Polimodal. Editorial Longseller.

Modalidades de Evaluación:

A lo largo de los trimestres:

-          Evaluaciones escritas que integraran los temas que fueron trabajados hasta la fecha en que es tomada.

-          Se valorará la evolución que realice el alumno en la resolución en clase de situaciones problemáticas relacionadas con el tema específico que se está desarrollando.

-          Se realizarán trabajos prácticos de aplicación individuales.

-          Se valorará la actitud positiva frente al aprendizaje.

-          Se valorará la responsabilidad en las tareas que se soliciten tanto en clase como fuera del horario escolar que contribuyen a reforzar el manejo de los conocimientos.

Periodo complementario de evaluación de diciembre:

Evaluaciones escritas correspondientes a cada trimestre que el alumno adeuda.

Periodo complementario de evaluación de febrero marzo:

Evaluación escrita con ejercicios integradores correspondientes a los temas del programa desarrollado durante el ciclo lectivo.

Programa de Matemáticas 3ero. A

Programa de contenidos conceptuales

Asignatura:        Matemática

Curso:                3er. año “A”

Docente:             Daniela Menzulio

Ciclo Lectivo:       2012

Objetivos:

Que los alumnos logren:

-       Representar gráficamente distintos tipos de funciones (lineales y cuadráticas) a parir de sus propiedades particulares.

-    Identificar distintos tipos de funciones asociándolas a situaciones numéricas, experimentales o geométricas, reconociendo que un mismo tipo de función puede servir de modelo para una variedad de problemas.

-       Aplicar funciones, ecuaciones, inecuaciones y sistemas sencillos.

-       Utilizar las operaciones y relaciones entre los números reales para la resolución de cálculos y problemas.

-   Seleccionar las estrategias de resolución adecuadas en función de la situación problemática planteada.

                                                         

Contenidos conceptuales

Unidad 1: Funciones.

Función lineal: ecuación de la recta que pasa por dos puntos. Posiciones relativas de dos rectas en el plano: rectas paralelas, perpendiculares y oblicuas o secantes.

Función: Dominio e Imagen. Ceros. Intervalo de crecimiento y decrecimiento. Máximo y mínimos. Conjuntos de positividad y negatividad.

Clasificación de funciones en: inyectivas, sobreyectivas y biyectivas. Función inversa. Composición de funciones.

Función módulo o valor absoluto.

Unidad 2: Ecuaciones e Inecuaciones de 1° grado

Ecuaciones lineales enteras y con módulo.

Conjunto solución de una inecuación lineal con una incógnita: propiedades de orden y del módulo.

Ecuaciones racionales.

Unidad 3: Sistemas de ecuaciones e inecuaciones lineales con dos incógnitas.

Métodos de resolución: gráfico, igualación, sustitución, reducción a sumas y restas y determinantes. Clasificación de los sistemas en: compatible determinado, compatible indeterminado e incompatible

Sistemas de inecuaciones  con dos incógnitas. Método de resolución gráfico. Programación lineal: método simplex gráfico.

Unidad 4: Funciones cuadráticas.

Función cuadrática: forma canónica y polinómica. Representación gráfica: parábola. Cálculo del vértice y eje de simetría. Concavidad de una parábola. Ecuación polinómica

de segundo grado: raíces, propiedades. Estudio del discriminante de una ecuación cuadrática.

Resolución gráfica y analítica de sistemas de ecuaciones mixtos y de inecuaciones cuadráticas. Aplicaciones geométricas y económicas.

Unidad 5: Números Reales: Números irracionales: propiedades de la radicación. Racionalización de denominadores de expresiones irracionales. Suma, resta, multiplicación, división, potenciación y radicación de números reales.

Bibliografía obligatoria: “Funciones 1” de la Serie Matemática/Polimodal. Editorial Longseller.

Modalidades de Evaluación:

A lo largo de los trimestres:

-          Evaluaciones escritas que integraran los temas que fueron trabajados hasta la fecha en que es tomada.

-          Se valorará la evolución que realice el alumno en la resolución en clase de situaciones problemáticas relacionadas con el tema específico que se está desarrollando.

-          Se realizarán trabajos prácticos de aplicación individuales.

-          Se valorará la actitud positiva frente al aprendizaje.

-          Se valorará la responsabilidad en las tareas que se soliciten tanto en clase como fuera del horario escolar que contribuyen a reforzar el manejo de los conocimientos.

Periodo complementario de evaluación de diciembre:

Evaluaciones escritas correspondientes a cada trimestre que el alumno adeuda.

Periodo complementario de evaluación de febrero marzo:

Evaluación escrita con ejercicios integradores correspondientes a los temas del programa desarrollado durante el ciclo lectivo.

Programa de Matemáticas de 2do. Año

Programa de contenidos conceptuales 

Asignatura:        Matemática

Cursos:                2do año A y B

Docente:             Daniela Menzulio

Ciclo Lectivo:     2012

Objetivos generales:

Que los alumnos logren:

-          Utilizar las operaciones y relaciones entre los números racionales para la resolución de cálculos y problemas.

-   Manejar símbolos y representaciones gráficas para la expresión de  relaciones y funciones numéricas.

-  Aplicar funciones de proporcionalidad, trigonométricas y lineales para modelizar situaciones problemáticas.

-          Reconocer y aplicar las propiedades de segmentos y  triángulos semejantes.

-  Manejar las operaciones definidas en el conjunto de los vectores geométrica y analíticamente.

-  Seleccionar las estrategias de resolución adecuadas en función de la situación problemática planteada.

Unidad 1: Números Racionales: Fracciones decimales. Expresiones decimales simples y periódicas, periódicas puras y mixtos. Propiedades. Notación científica: concepto y utilización.

Unidad 2: Proporcionalidad: Concepto de proporcionalidad. Proporcionalidad directa e inversa. Constantes de proporcionalidad. Aplicación de proporciones a regla de tres simple. Porcentaje. Relaciones porcentuales y aplicaciones.

Concepto de razón y proporción numérica. Propiedades de las proporciones, medios, extremos, consecuentes y antecedentes de las proporciones.

Unidad 3: Semejanza: Teorema de Thales: Concepto de proporcionalidad geométrica, aplicaciones. Concepto de semejanza. Triángulos semejantes. Polígonos semejantes. Criterios de semejanza de triángulos, de triángulos rectángulos y de polígonos.

Teorema de Thales. Teorema fundamental de semejanza. Corolarios.

Unidad 4: Trigonometría: Revisión Teorema de Pitágoras.

Razones trigonométricas definidas en un triángulo rectángulo. Resolución de triángulos rectángulos.

Vector: concepto. Dirección, sentido y módulo. Vectores paralelos, equivalentes y opuestos. Producto de un vector por un escalar. Suma y resta de vectores. Coordenadas cartesianas y coordenadas polares de un vector.

Unidad 5:  Función lineal.

Concepto de función lineal. Representación gráfica. Funciones lineales por medio de tablas de valores. Interpretación. Ecuación explícita de la recta: pendiente y ordenada al origen.

Ecuaciones de la recta: explícita, implícita y segmentaria. Posiciones relativas de dos rectas en el plano: rectas paralelas, perpendiculares y oblicuas o secantes. Distancia de un punto a una recta.

Bibliografía obligatoria: Cuadernillo confeccionado por la docente del curso.

Modalidades de Evaluación:

A lo largo de los trimestres:

-          Evaluaciones escritas que integraran los temas que fueron trabajados hasta la fecha en que es tomada.

-          Se valorará la evolución que realice el alumno en la resolución en clase de situaciones problemáticas relacionadas con el tema específico que se está desarrollando.

-          Se valorará la actitud positiva frente al aprendizaje.

-          Se valorará la responsabilidad en las tareas que se soliciten tanto en clase como fuera del horario escolar que contribuyen a reforzar el manejo de los conocimientos.

Periodo complementario de evaluación de diciembre:

Evaluaciones escritas correspondientes a cada trimestre que el alumno adeuda.

Periodo complementario de evaluación de febrero marzo:

Evaluación escrita con ejercicios integradores correspondientes a los temas del programa desarrollado durante el ciclo lectivo.

Programa de Matemáticas 1er. Año

CENTRO EDUCATIVO

SAN FRANCISCO JAVIER (A-136

Jorge Luis Borges 1883 – C.P.: 1414

            Ciudad de Buenos Aires – Telefax.: 4831-4041/0233

            E-mail: cesfj_medio@yahoo.com.ar

Programa de contenidos conceptuales

Asignatura:  MATEMÁTICA

Docente: Alejandra Castromán

Curso: 1º “A”  Y “B”

Horas semanales: 5 hs. Cátedra

Ciclo lectivo: 2012

Objetivos generales:

Que los alumnos logren:

• Utilizar las propiedades de las operaciones con números racionales para resolver cálculos y problemas.
• Utilizar el lenguaje simbólico de la matemática para expresar distintas situaciones.
• Reconocer las propiedades de los ángulos entre rectas paralelas y de los ángulos de un triángulo.
• Comprender que la Matemática sirve para modelizar distintas situaciones
• Trabajar en forma conjunta , considerando las distintas opiniones formuladas por sus compañeros
• Reconocer que el resolver mal una situación no es un fracaso sino una posibilidad que puede darse y es válida para reafirmar un concepto o propiedad

UNIDAD 1: Números enteros

a)    Números enteros, valor absoluto, representación en la recta numérica.

b)    Operaciones: adición, sustracción, multiplicación y división.  Suma algebraica.  Propiedades de las operaciones.

c)    Supresión de paréntesis, corchetes y llaves.

d)    Aplicación de la jerarquía de las operaciones a situaciones problemáticas.

UNIDAD 2: Ecuaciones con números enteros

a)    Ecuaciones aplicando la suma, resta, multiplicación y división de números enteros.  Pasaje de términos aplicando propiedades

b)    Propiedad distributiva.

c)    Ecuaciones con módulo

d)    Planteo de ecuaciones.

UNIDAD 3: Conjuntos geométricos

a)    Términos primitivos y axiomas.

b)    Definición de semirrecta, semiplano, ángulo convexo, ángulo cóncavo, segmento.

c)    Ángulos complementarios y suplementarios, adyacentes y opuestos por el vértice.  Propiedades.

d)    Ángulos entre paralelas: correspondientes, alternos y conjugados.  Propiedades.

UNIDAD 4: Operaciones y ecuaciones con números enteros

a)    Potenciación y radicación de números enteros.  Propiedades

b)    Operaciones combinadas

c)    Propiedades de las potencias de igual base

d)    Ecuaciones con potencia y raíz

UNIDAD 5: Triángulos

a)    Definición y clasificación de triángulos

b)    Propiedades de los ángulos interiores y de los ángulos exteriores de un triángulo.

c)    Teorema de Pitágoras.

d)    Bisectriz, mediatriz, mediana y alturas de un triángulo.

e)    Puntos notables de un triángulo.

UNIDAD 6:  números racionales

a)    El número racional como fracción.  Clasificación de fracciones.

b)    Representación en la recta numérica.

c)    Operaciones y propiedades de la adición, sustracción, multiplicación, división, potenciación y radicación.

d)   Ecuaciones

e)    Planteo y resolución de problemas    

UNIDAD 7: Polígonos y cuadriláteros

a)    Definición y propiedades de los polígonos

b)    Definición y propiedades de los cuadriláteros.  Clasificación.

Bibliografía obligatoria:Cuadernillo confeccionado por la docente del curso.

Modalidades de evaluación

• Evaluación escrita formal
• Entrega de ejercicios en tiempo y forma
• Participación activa en clase
• Trabajos en clase con la guía de ejercicios, la carpeta y los útiles de geometría
• Carpeta completa

Período complementario de evaluación de diciembre:

Evaluaciones escritas correspondientes a cada trimestre que el alumno adeuda.

Período de evaluación de febrero marzo:

Evaluación escrita con ejercicios integradores correspondientes a los temas del programa desarrollado durante el ciclo lectivo

Alejandra Castromán