Programa
de contenidos conceptuales
Asignatura: Matemática
Curso: 4to.
año “A” .
Docente: Daniela
Menzulio
Ciclo
Lectivo: 2014
Objetivos:
Que los alumnos logren:
-
Representar gráficamente distintos tipos de funciones
(polinómicas, exponenciales, logarítmicas y racionales) a parir de sus
propiedades particulares.
-
Identificar distintos tipos de funciones (polinómicas,
exponenciales, logarítmicas, racionales y trigonométricas) asociándolas a
situaciones numéricas, experimentales o geométricas, reconociendo que un mismo
tipo de función puede servir de modelo para una variedad de problemas.
-
Aplicar funciones y ecuaciones polinómicas, exponenciales,
logarítmicas, racionales y trigonométricas
para resolver situaciones problemáticas.
-
Comparar funciones polinómicas, exponenciales, logarítmicas,
racionales y trigonométricas de acuerdo
a sus propiedades generales y particulares.
-
Seleccionar las estrategias de resolución adecuadas en función de
la situación problemática planteada.
Contenidos
conceptuales
Unidad 1: Funciones
Polinómicas.
Función
cuadrática. Resolución gráfica y analítica de sistemas de ecuaciones mixtos y
de inecuaciones cuadráticas. Aplicaciones geométricas y a las ciencias
económicas.
Valor numérico y grado de un polinomio.
Operaciones con polinomios: adición, sustracción y multiplicación. División de
polinomios: Regla de Ruffini. Teorema del resto.
Factorización de polinomios: polinomios
primos y compuestos. Raíces de polinomios: teorema de Gauss, descomposición en
factores primos. Casos especiales de factorización y combinación de casos de
factoreo.
Teorema de Bolzano-Weierstrass.
Unidad 2: Función
exponencial y logarítmica.
Función
exponencial: definición, propiedades y representación gráfica. Ecuaciones exponenciales.
Función
logarítmica: definición y gráfica cartesiana. Logaritmos: propiedades
operatorias de los logaritmos. Logaritmos decimales. Cambio de base.
Ecuaciones
logarítmicas.
Unidad 3: Funciones
Racionales y por Partes.
Funciones racionales. Función
Homográfica. Definición, propiedades, interpretación de gráficos. Análisis de
Dominio, Imagen, conjunto de ceros, conjunto de positividad y negatividad y
asíntotas.
Función por Partes. Propiedades.
Unidad 4: Razones Trigonométricas.
Sistemas de medición de ángulos. Revisión
de Razones
trigonométricas definidas en un triángulo rectángulo y resolución de triángulos
rectángulos.
Valores
y signos de las razones trigonométricas en los 4 cuadrantes, aplicaciones.
Ecuaciones
trigonométricas. Reducción al primer cuadrante.
Bibliografía obligatoria: “Funciones 2”
de la Serie
Matemática /Polimodal. Editorial Longseller como bibliografía
de consulta.
Modalidades de Evaluación:
A lo largo de los trimestres:
-
Evaluaciones escritas que integraran los temas que fueron
trabajados hasta la fecha en que es tomada.
-
Se valorará la evolución que realice el alumno en la resolución en
clase de situaciones problemáticas relacionadas con el tema específico que se
está desarrollando.
-
Se
realizarán trabajos prácticos de aplicación individuales.
-
Se valorará la actitud positiva frente al aprendizaje.
-
Se valorará la responsabilidad en las tareas que se soliciten
tanto en clase como fuera del horario escolar que contribuyen a reforzar el
manejo de los conocimientos.
Periodo complementario de evaluación de diciembre:
Evaluaciones escritas
correspondientes a cada trimestre que el alumno adeuda siguiendo las pautas del
nuevo sistema de evaluación.
Periodo complementario de
evaluación de febrero marzo:
Evaluaciones escritas
correspondientes a cada trimestre que el alumno adeuda siguiendo las pautas del
nuevo sistema de evaluación.
