Programa de Matemáticas 4to. B

Programa de contenidos conceptuales

Asignatura:        Matemática

Curso:                4to. año  “B” Bachiller.

Docente:             Daniela Menzulio

Ciclo Lectivo:       2012

Objetivos:

Que los alumnos logren:

-       Representar gráficamente distintos tipos de funciones (polinómicas, exponenciales, logarítmicas y racionales) a parir de sus propiedades particulares.

-       Identificar distintos tipos de funciones (polinómicas, exponenciales, logarítmicas, racionales y trigonométricas) asociándolas a situaciones numéricas, experimentales o geométricas, reconociendo que un mismo tipo de función puede servir de modelo para una variedad de problemas.

-       Aplicar funciones y ecuaciones polinómicas, exponenciales, logarítmicas, racionales y trigonométricas  para resolver situaciones problemáticas.

-       Comparar funciones polinómicas, exponenciales, logarítmicas, racionales y trigonométricas  de acuerdo a sus propiedades generales y particulares.

-       Seleccionar las estrategias de resolución adecuadas en función de la situación problemática planteada.

Contenidos conceptuales

Unidad 1: Funciones Polinómicas.

Función cuadrática: calculo del vértice y eje de simetría. Concavidad de una parábola. Ecuación polinómica de segundo grado: raíces, propiedades. Estudio del discriminante de una ecuación cuadrática. Resolución gráfica y analítica de sistemas de ecuaciones mixtos y de inecuaciones cuadráticas. Aplicaciones geométricas y a las ciencias sociales.

Valor numérico y grado de un polinomio. Operaciones con polinomios: adición, sustracción y multiplicación. División de polinomios: Regla de Ruffini. Teorema del resto.

Factorización de polinomios: polinomios primos y compuestos. Raíces de polinomios:  teorema de Gauss, descomposición en factores primos. Casos especiales de factorización y combinación de casos de factoreo.

Teorema de Bolzano-Weierstrass.

Unidad 2: Función exponencial y logarítmica.

Función exponencial: definición, propiedades y representación gráfica. Ecuaciones exponenciales.

Función logarítmica: definición y gráfica cartesiana. Logaritmos: propiedades operatorias de los logaritmos. Logaritmos decimales. Cambio de base.

Ecuaciones logarítmicas.

Unidad 3: Funciones Racionales y por Partes.

Funciones racionales. Función Homográfica. Definición, propiedades, interpretación de gráficos. Análisis de Dominio, Imagen, conjunto de ceros, conjunto de positividad y negatividad y asíntotas.

Función por Partes. Propiedades.

Unidad 4: Razones Trigonométricas.

Sistemas de medición de ángulos. Revisión de Razones trigonométricas definidas en un triángulo rectángulo y resolución de triángulos rectángulos.

Valores y signos de las razones trigonométricas en los 4 cuadrantes, aplicaciones.

Ecuaciones trigonométricas. Reducción al primer cuadrante.

Bibliografía obligatoria: “Funciones 2” de la Serie Matemática/Polimodal. Editorial Longseller.

Modalidades de Evaluación:

A lo largo de los trimestres:

-          Evaluaciones escritas que integraran los temas que fueron trabajados hasta la fecha en que es tomada.

-          Se valorará la evolución que realice el alumno en la resolución en clase de situaciones problemáticas relacionadas con el tema específico que se está desarrollando.

-          Se realizarán trabajos prácticos de aplicación individuales.

-          Se valorará la actitud positiva frente al aprendizaje.

-          Se valorará la responsabilidad en las tareas que se soliciten tanto en clase como fuera del horario escolar que contribuyen a reforzar el manejo de los conocimientos.

Periodo complementario de evaluación de diciembre:

Evaluaciones escritas correspondientes a cada trimestre que el alumno adeuda.

Periodo complementario de evaluación de febrero marzo:

Evaluación escrita con ejercicios integradores correspondientes a los temas del programa desarrollado durante el ciclo lectivo.