Programa
de contenidos conceptuales
Asignatura: Matemática
Curso: 4to. año “A” .
Docente: Daniela Menzulio
Ciclo Lectivo: 2013
Objetivos:
Que los alumnos logren:
-
Representar gráficamente distintos tipos de funciones
(polinómicas, exponenciales, logarítmicas y racionales) a parir de sus
propiedades particulares.
-
Identificar distintos tipos de funciones (polinómicas,
exponenciales, logarítmicas, racionales y trigonométricas) asociándolas a
situaciones numéricas, experimentales o geométricas, reconociendo que un mismo
tipo de función puede servir de modelo para una variedad de problemas.
-
Aplicar funciones y ecuaciones polinómicas, exponenciales,
logarítmicas, racionales y trigonométricas
para resolver situaciones problemáticas.
-
Comparar funciones polinómicas, exponenciales, logarítmicas,
racionales y trigonométricas de acuerdo
a sus propiedades generales y particulares.
-
Seleccionar las estrategias de resolución adecuadas en función de
la situación problemática planteada.
Contenidos
conceptuales
Unidad
1: Funciones Polinómicas.
Función cuadrática. Resolución gráfica y analítica de sistemas de
ecuaciones mixtos y de inecuaciones cuadráticas. Aplicaciones geométricas y a
las ciencias económicas.
Valor numérico y grado de
un polinomio. Operaciones con polinomios: adición, sustracción y
multiplicación. División de polinomios: Regla de Ruffini. Teorema del resto.
Factorización de
polinomios: polinomios primos y compuestos. Raíces de polinomios: teorema de
Gauss, descomposición en factores primos. Casos especiales de factorización y
combinación de casos de factoreo.
Teorema de
Bolzano-Weierstrass.
Unidad
2: Función exponencial y logarítmica.
Función exponencial: definición, propiedades y representación
gráfica. Ecuaciones exponenciales.
Función logarítmica: definición y gráfica cartesiana. Logaritmos:
propiedades operatorias de los logaritmos. Logaritmos decimales. Cambio de
base.
Ecuaciones logarítmicas.
Unidad
3: Funciones Racionales y por Partes.
Funciones racionales. Función
Homográfica. Definición, propiedades, interpretación de gráficos. Análisis de
Dominio, Imagen, conjunto de ceros, conjunto de positividad y negatividad y
asíntotas.
Función por Partes.
Propiedades.
Unidad
4: Razones Trigonométricas.
Sistemas de medición de
ángulos. Revisión de Razones trigonométricas definidas en un
triángulo rectángulo y resolución de triángulos rectángulos.
Valores y signos de las razones trigonométricas en los 4
cuadrantes, aplicaciones.
Ecuaciones trigonométricas. Reducción al primer cuadrante.
Bibliografía obligatoria: “Funciones 2” de la Serie Matemática /Polimodal.
Editorial Longseller como bibliografía de consulta.
Modalidades de Evaluación:
A lo largo de los
trimestres:
-
Evaluaciones escritas que integraran los temas que fueron
trabajados hasta la fecha en que es tomada.
-
Se valorará la evolución que realice el alumno en la resolución en
clase de situaciones problemáticas relacionadas con el tema específico que se
está desarrollando.
-
Se
realizarán trabajos prácticos de aplicación individuales.
-
Se valorará la actitud positiva frente al aprendizaje.
-
Se valorará la responsabilidad en las tareas que se soliciten
tanto en clase como fuera del horario escolar que contribuyen a reforzar el
manejo de los conocimientos.
Periodo complementario de evaluación
de diciembre:
Evaluaciones
escritas correspondientes a cada trimestre que el alumno adeuda siguiendo las
pautas del nuevo sistema de evaluación.
Periodo
complementario de evaluación de febrero marzo:
Evaluaciones
escritas correspondientes a cada trimestre que el alumno adeuda siguiendo las
pautas del nuevo sistema de evaluación.
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