Programa
de contenidos conceptuales
Asignatura: Matemática.
Curso: 5to. año “B” bachiller
Docente: Daniela Menzulio
Ciclo Lectivo: 2013.
Objetivos:
Que los alumnos logren:
-
Aplicar funciones y ecuaciones trigonométricas para la resolución de situaciones
problemáticas.
-
Identificar los diferentes tipos de límites y sus formas de
cálculo.
-
Aplicar los cálculos de límites para determinar la continuidad,
las asíntotas y la derivada de una función.
-
Aplicar los distintos tipos de discontinuidades y asíntotas para
caracterizar una función.
-
Aplicar las operaciones y propiedades de la derivada para resolver
situaciones problemáticas vinculadas con fenómenos científicos.
Contenidos
conceptuales
Unidad 1: Funciones trigonométricas.
Revisión de Razones
trigonométricas definidas en un triángulo rectángulo y resolución de triángulos
rectángulos.
Valores y signos de las
razones trigonométricas en los 4 cuadrantes, aplicaciones.
Ecuaciones
trigonométricas. Reducción al primer cuadrante.
Generalización de las
definiciones de las razones trigonométricas. Teoremas de seno y del coseno.
Resolución de triángulos oblicuángulos.
Relaciones de funciones
entre cuadrantes. Sistema de medición circular. Ecuaciones trigonométricas.
Unidad 2: El concepto de límite.
Definición de límite de
una función en un punto. Límites laterales. Límite determinados e
indeterminados. Cálculo de límites. Estudio de las indeterminaciones típicas.
Límites de funciones irracionales.
Unidad 3: Continuidad de funciones.
Continuidad de una función en un
punto. Discontinuidad de una función. Tipos de discontinuidad: evitable,
esencial de 1º especie con salto finito e infinito. Continuidad de una función
en su dominio.
Unidad
4: Asíntotas.
Funciones
Racionales: concepto. Función Homográfica: concepto, propiedades. Conjunto de
positividad y negatividad, inecuaciones racionales. Asíntota horizontal.
Asíntota vertical. Asíntota oblicua. Definición y cálculo.
Unidad 5: Derivadas.
Definición y concepto de derivada de una
función en un punto. Interpretación geométrica, recta tangente y recta normal
al gráfico de una función en un punto.
Función derivada. Propiedades de las
funciones derivables. Tabla de funciones derivadas de funciones elementales.
Derivada de la suma, resta, multiplicación y división de funciones.
Derivada de funciones compuestas,
regla de la cadena.
Bibliografía obligatoria: “Análisis 1” de la Serie Matemática /Polimodal.
Editorial Longseller como bibliografía de consulta.
Bibliografía
recomendada: “Análisis
2” de la Serie Matemática /Polimodal.
Editorial Longseller.
Modalidades de Evaluación:
A lo largo de los
trimestres:
-
Evaluaciones escritas que integraran los temas que fueron
trabajados hasta la fecha en que es tomada.
-
Se valorará la evolución que realice el alumno en la resolución en
clase de situaciones problemáticas relacionadas con el tema específico que se
está desarrollando.
-
Se
realizarán trabajos prácticos de aplicación individuales.
-
Se valorará la actitud positiva frente al aprendizaje.
-
Se valorará la responsabilidad en las tareas que se soliciten
tanto en clase como fuera del horario escolar que contribuyen a reforzar el
manejo de los conocimientos.
Periodo complementario de evaluación
de diciembre:
Evaluaciones
escritas correspondientes a cada trimestre que el alumno adeuda siguiendo las
pautas del nuevo sistema de evaluación.
Periodo
complementario de evaluación de febrero marzo:
Evaluaciones
escritas correspondientes a cada trimestre que el alumno adeuda siguiendo las
pautas del nuevo sistema de evaluación.
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